FAQ
Q1. 유량 혹은 유속 측정 방법이 매우 많은데, 그 중 어떤 방법이 가장 정확한가요?
Q2. 유속 측정을 위한 초음파 방식에는 어떤 것이 있나요? 정확도는 모두 비슷한가요?
Q3. 얼핏 유사해 보이는 연속파 도플러(CW doppler) 방식과 펄스파 도플러(PW doppler) 방식의 차이는 무엇이고, 어느 것이 더 정확한가요?
Q4. 같은 펄스파 도플러 방식에도 여러 가지가 있던데, 대표적으로 어떤 것들이 있으며 어떻게 다른가요?
Q5. 프로파일러(profiler)란 무엇인가요? CC(Cross-Correlation)이나 PSC(Pulse Spectral Correlation)도 프로파일러인가요?
Q6. 센서를 유체가 흐르는 수로(혹은 관) 안이나 바닥에 설치하지 않고도 유속을 잴 수 있는 비접촉식 레이더 방식으로도 유량측정은 충분하지 않은가요? 더구나 센서를 직접 청소하지 않아도 되기 때문에 매우 편리해 보이는데요.
Q7. 시중에 나와 있는 레이더 방식의 유량계 제품에는, 소위 말하는 k factor들이 시스템에 이미 내장되어있는 것으로 알고 있습니다. 따라서 앞에서 언급한 현장 보정은 필요 없는 것이 아닌가요?
Q8. 비만관(partially-filled pipe) 혹은 개수로(open channel)에서 유속을 정확하게 측정할 수 있는 방법은 무엇인가요?
Q9. 도플러 방식을 적용하는 데에는 특별한 제약조건이 없나요?
Q10. T/T, 즉 전달시간차(Transit-Time) 방식의 제약조건은 무엇이며, 이 방식으로 유속을 측정하는 경우 유체 내의 입자 혹은 기포는 측정 결과에 어떤 영향을 미치나요?
Q11. Transit-Time 신호가 도달할 수 있는 최대 거리는 어느 정도입니까?
Q12. 유속만 정확하게 측정하면 정확한 유량을 계산할 수 있는 것인가요?
Q1. 유량 혹은 유속 측정 방법이 매우 많은데, 그 중 어떤 방법이 가장 정확한가요?
A1. 가장 일반적인 방법은 Q = A * Vm으로 표현되는 연속 방정식(continuity equation)을 이용하는 것입니다. 여기서 Q는 유량, A는 단면적, Vm은 평균 유속입니다. 즉, 단면적과 평균 유속을 구해 유량을 계산해 내는 것입니다. 관로나 수로, 혹은 하천 단면의 형태에 대해 알고 있는 경우, 수위만 측정하면 단면적은 쉽게 구할 수 있습니다. 그러나 정확한 평균 유속 측정이란 매우 어려운 일이며 정말 조심해서 다루어야 합니다. 하지만 많은 사람들이 이 평균 유속을 가볍게 여기고 있으며, 대략의 평균 유속 측정만으로도 신뢰할 만한 유량측정결과를 얻을 수 있다고 잘못 생각하고 있습니다.
유속을 측정하는 대표적인 방식으로는 전자기식(electro-magnetic method), 연속파 도플러 방식(continuous wave doppler method), 펄스파 도플러 방식(pulse wave doppler method), 레이더 방식(radar method), 프로파일러(profiler), 전달시간차 방식(transit time method) 등이 있으며, 이 중 정확하게 유속을 측정하는 방식은 펄스 도플러 방식, 프로파일러, 전달시간차 방식입니다. 그러나 이러한 방식도 각 메이커 별로 정확도와 제약 조건에 상당한 차이가 있습니다. (만관(full pipe)에 적용하는 경우, 전자기식도 정확한 유량 측정이 가능합니다.)
Q2. 유속 측정을 위한 초음파 방식에는 어떤 것이 있나요? 정확도는 모두 비슷한가요?
A2. 초음파(ultrasonic)를 이용한 유속 측정 방식에도 여러 가지가 있으며 각각의 정확도에는 매우 큰 차이가 있습니다. 연속파 도플러(CW doppler) 방식, 펄스파 도플러(PW doppler) 방식, 프로파일러(profiler), 전달시간차(transit time) 방식 등이 모두 초음파를 이용한 유속 측정 방식입니다. 대부분의 초음파를 이용한 측정 기술이 정확도가 뛰어나지만, 가장 일반적으로 사용되고 있는 연속파 도플러 방식은 상대적으로 정확도가 크게 떨어집니다.
Q3. 얼핏 유사해 보이는 연속파 도플러(CW doppler) 방식과 펄스파 도플러(PW doppler) 방식의 차이는 무엇이고, 어느 것이 더 정확한가요?
A3. 연속파 도플러(CW doppler) 방식은 유체 안으로 발사된 초음파 빔 내에 있는 기포나 현탁 고형물과 같은 산란 입자(scatters)에 반사된 모든 신호를 한꺼번에 받아 유속을 계산해 냅니다. 즉, 유체를 따라 흐르는 입자의 속도를 초음파 신호의 송수신 주파수 차로부터 계산해 내는 것입니다. 그러나 여기에는 공간적인 정보, 즉 어떤 위치에서 어떤 신호가 왔는지 구분할 방법이 전혀 없습니다. 따라서, 유체 내의 입자 분포가 균일하지 않은 경우나 센서로부터 수위가 멀어질수록, 즉 유체의 단면적이 커질수록 매우 부정확하게 되고 아예 적용이 불가능한 경우도 있습니다. 간혹 수학적 혹은 통계적 기법에 따라 주파수 차로부터 가상의 유속 분포(velocity profile)를 알 수 있다고 하는 경우가 있으나 이는 매우 부정확한 것으로 신뢰할 수 없는 경우가 대부분입니다.
선진국의 경우, 연속파 도플러가 사용되는 대부분의 이유는, 정확한 시간 조정과 복잡한 실시간 신호 처리가 필수적인 펄스파 도플러 방식에 비해 센서나 변환기 등의 하드웨어 구성이 매우 간단하므로 가격이 대단히 저렴하다는 데에 있습니다. 그러나, 현장에서의 보정(calibration)이 필수적인 연속파 도플러 방식은 이러한 보정이 전혀 필요 없는 펄스파 도플러 방식과 비교하여 추가 비용이 드는 것으로 간주되어 최근 해외에서는 일반적이었던 연속파 도플러 방식이 펄스파 도플러 방식으로 급속히 교체되어가고 있습니다.
펄스파 도플러 방식은 연속파 도플러 방식과는 달리 유체 내의 실질적인 유속 분포를 알 수 있습니다. 이는 초음파 신호가 어디로부터 반사되어왔는지 알 수 있기 때문입니다. 이러한 공간적인 정보를 알 수 있는 것은, 센서부터 수면까지 발사된 초음파 빔 전체 공간 내에서 반사된 신호가 한꺼번에 수신되는 연속파 방식과는 달리, 셀(cell) 혹은 윈도우(window)로 표현되는 여러 개로 할당된 작은 부피의 샘플 공간 내에서 측정된 각각의 유속 정보가 개별적으로 전달되어 실제의 유속 분포를 구할 수 있기 때문입니다. 이와 같은 속도 스펙트럼(spectrum)으로부터 매우 정확한 평균 유속을 계산해 낼 수 있는 것입니다.
각각의 공간으로부터 온 정보는 서로 영향을 미치지 않는 독립적인 것들로, 입자 분포가 균일하지 않은 경우에도 정확한 측정이 가능하며, 이러한 이유로 보정이 전혀 필요 없다는 장점을 가지고 있습니다.
결론적으로, 정확한 평균 유속을 구할 수 없는 연속파 도플러 방식에 비해 실제에 가까운 유속 분포를 구할 수 있는 펄스파 도플러 방식의 정확도가 훨씬 높습니다.
연속파 도플러 방식과 펄스파 도플러 방식의 비교에 대한 보다 자세한 사항은 자료실 내용을 참고하시기 바랍니다.
Q4. 같은 펄스파 도플러 방식에도 여러 가지가 있던데, 대표적으로 어떤 것들이 있으며 어떻게 다른가요?
A4. 기본적인 것은 같으나 속도분포를 수학적으로 어떻게 처리하여 계산하느냐에 따라 방식이 달라지는 것입니다. 이는 최근의 급속도로 발전하고 있는 컴퓨터 공학과 관계가 있는 것으로, 메모리의 용량이 커지고 신호 및 연산 처리 속도가 빨라짐에 따라 예전에는 상상할 수 없었던 매우 복잡한 수학적 통계학적 분석이 가능하게 되었기 때문입니다. 이러한 전문적 분석 방식을 설명하기란 결코 쉬운 일이 아니지만, 이 분야에 대한 지식을 갖고 있는 분들은 다음의 설명으로부터 계산 방식의 차이를 개략적으로 이해를 하실 수 있을 것입니다.
현재 국내에 가장 널리 알려져 있는 것은 교차 상관 관계 방식이라고 하는 CC(Cross-Correlation) 방식입니다. 이 방식은 유체 내에 초음파 펄스신호를 한번 발사하여 최대 16개의 셀 공간을 열어 각각의 공간 내에서 입자 사진을 한번 스캐닝하여 메모리에 저장한 후 매우 짧은 시간 간격으로 다시 2차로 사진을 스캐닝을 하여, 각 셀 내에서 입자가 움직인 것을 처음 스캐닝한 사진과 중첩시켜 비교하는 것입니다. 이러한 입자의 움직임, 즉 시간에 따른 변화를 수학적으로 계산하여 속도로 나타내게 되는데, 이 때 사용되는 것이 CC(cross-correlation)이며 이를 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다.
HydroVision의 PSC(Pulse Spectral Correlation) 방식은 CC(Cross-Corrleation) 방식보다 훨씬 더 복잡하지만 한층 더 정확한 결과를 얻을 수 있는 통계적 분석 방식을 사용합니다. 이러한 계산 방식은 엘리뇨 현상 등의 매우 난해한 기상예측에도 쓰이며 최근 여러 방면의 과학적 분석에 활용되고 있습니다.
PSC에서는 스캐닝된 속도 분포가 총 110개의 파워 스펙트럼(power spectrum)으로 메모리에 저장됩니다. 이러한 파워 스펙트럼을 11개의 그룹으로 나눈 후, 평균 유속을 구하기 위해 복소수 가우스 프로세스(complex Gaussian process)를 사용하여 자동 상관 관계식(Auto-Correlation)을 수행하게 됩니다. 이러한 과정을 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다.
결론적으로 CC, 즉 교차 상관 관계 방식이나 PSC 방식 모두 정확한 측정 방식입니다만 PSC가 상대적으로 더 정확하다고 할 수 있습니다.
Q5. 프로파일러(profiler)란 무엇인가요? CC(Cross-Correlation)이나 PSC(Pulse Spectral Correlation)도 프로파일러인가요?
A5. 넓은 의미에서는 CC(Cross-Correlation)나 PSC(Pulse Spectral Correlation)도 기존의 연속파 도플러 방식과는 달리 실제에 가까운 속도 분포를 구해내므로 프로파일러(profiler)에 속한다고 할 수도 있습니다. 그러나 이는 흐름이 비교적 안정적인 경우에만 적용될 수 있는 개념입니다.
보다 엄밀히 말해서 실제 유체의 속도 분포는 방향성을 고려하지 않은 단순한 속도의 크기(magnitude)만으로 표현되기 보다는 속도 벡터(vector)로 표현될 때 실제에 더 가까운 값을 나타냅니다. 그 이유는 유체의 주된 흐름(primary flow) 안에는 수많은 2차 흐름(secondary flows)이 존재하며 이는 실제 평균 속도(true average velocity)에 큰 영향을 미치기 때문입니다. 이러한 2차 흐름은 속도의 방향까지 나타내는 벡터값으로 표현될 수 밖에 없습니다. 따라서 진정한 의미의 프로파일러라면 속도의 크기(magnitude)와 동시에 벡터값도 잴 수 있어야 합니다.
또한 2차 흐름은 매우 작은 공간에서도 발생할 수 있으므로, 일반적인 펄스파 도플러 방식의 몇 개 혹은 10여 개의 셀(혹은 윈도우)만으로는 부족하고, 가급적 많은 수의 셀(혹은 윈도우을 통해야만 2차 흐름까지도 고려한 실질적인 속도 분포, 즉 프로파일을 나타낼 수 있습니다. HydroVision의 특허기술로 만들어진 AquaProfiler가 바로 이러한 의미의 진정한 프로파일러입니다.
예를 들어, 수위가 2m를 넘는 경우, AquaProfiler는 100개의 셀로 분할하여 측정할 수 있습니다. 또한 한 쌍의 속도빔(twin velocity beams)을 이용하여, 주 흐름(primary flow) 내에서 속도 변화를 일으키는 개별적인 속도 셀, 즉 많은 수의 2차 흐름(secondary flows)의 크기와 벡터값을 측정할 수 있습니다. 이를 통해 보다 복잡한 형태의 흐름에 대한 속도 분포를 실제에 가깝게 나타낼 수 있는 것입니다. AquaProfiler는 기존의 방식으로는 측정이 불가능한 모든 형태의 흐름을 정확하게 잴 수 있는 진정한 프로파일러입니다.
Q6. 센서를 유체가 흐르는 수로(혹은 관) 안이나 바닥에 설치하지 않고도 유속을 잴 수 있는 비접촉식 레이더 방식으로도 충분하지 않은가요? 더구나 센서를 직접 청소하지 않아도 되기 때문에 매우 편리해 보이는데요.
A6. 레이더 방식이 유지 보수 측면에서 편리한 것은 사실입니다. 그러나 이 방식 역시 CW 도플러, 즉 연속파 도플러 방식과 마찬가지로 특정 지점(레이더 방식의 경우 수면 위)의 속도 밖에 잴 수 없습니다. 실제 유체의 평균 속도와 수면의 유속에는 상당한 차이가 있습니다. 따라서 정확도가 크게 떨어질 수 밖에 없습니다.
이러한 것을 점속도(point velocity) 측정 방식이라고 하며, 평균 유속을 계산하기 위해서는 반드시 보정 인자(correction factor) k를 사용하여야 합니다. 점표면속도(point surface velocity)를 Vs라 할 경우, 다음과 같은 식으로부터 유량을 구할 수 있습니다.
Q = A * Vs * k
정확한 보정 계수를 얻기 위해서는 반드시 현장에서의 보정(calibration) 작업을 거쳐야 합니다. 그러나 보정 인자 k값은 유체의 수위에 따라 달라지므로, 정확한 평균 유속을 계산하기 위해서는 각기 다른 수위와 흐름 조건에 대하여 매우 많은 수의 k값을 현장 보정 작업을 통해 구하여야 합니다. 이러한 작업은 결코 쉬운 일이 아니며, 정확한 측정을 위해서는 자료 분석에만도 상당한 시간을 할애하여야 합니다.
Q7. 시중에 나와 있는 레이더 방식의 유량계 제품에는, 소위 말하는 k factor들이 시스템에 이미 내장되어있는 것으로 알고 있습니다. 따라서 앞에서 언급한 현장 보정은 필요 없는 것이 아닌가요?
A7. 레이더 방식의 유량계 제품에 k factor들이 내장되어 있는 것은 사실입니다. 이러한 k factor들은 ISO 6416에 따라 이미 정의되어 있고, 이를 이용해 평균 유속을 예측할 수 있습니다. 이 값들은 각 메이커들이 별도의 수력학적인 실험과 분석을 통해 얻어진 것들이기도 합니다.
그러나, 정확한 평균 유속을 구하기 위해서는 또 다른 k factor인 k2, 즉 현장 고유의 보정 인자(site specific correlation factor)가 여전히 필요합니다. 따라서 각 현장에 맞는 보정 작업을 위해서는 다시 현장에서 이를 위한 작업을 수행하지 않을 수 없습니다. 유체의 속도 분포는 바닥의 퇴적물 상태와 조활도(roughness factor) 등에 의한 유체의 흐름 특성 자체에 따라 (특히 저속에서) 크게 달라집니다. 비록 k값이 유량계에 내장되어 있다 하더라도, 이러한 값들은 실험실에서의 일부 조건으로부터 구해진 것에 불과하기 때문에 현장의 실제 조건을 제대로 반영할 수는 없습니다.
레이더 방식과 같은 형태의 장비를 쓰면서도 현장에서 추가로 보정작업을 하지 않으려면 SIMK 유한 요소 수치해석법(finite element numerical analysis) (download article) 혹은 HydroVision의 SoftwareQ (download article)를 이용할 것을 권해 드립니다. (주: SoftwareQ를 이용하는 경우에도 최소 한 번은 현장에서 속도 분포 측정 작업을 수행하여야 합니다.)
Q8. 비만관(partially-filled pipe) 혹은 개수로(open channel)에서 유속을 정확하게 측정할 수 있는 방법은 무엇인가요?
A8. 작은 관이나 폭이 좁은 수로(통상 지름 1m 이하의 관이나 폭 1 m 이하의 수로, 최대 2 m 이하)에서는 가급적 펄스파 도플러(PW doppler) 방식을 이용하는 것이 좋습니다. 이러한 조건에서는 유체 내의 2차 흐름(secondary flow)이 전체 흐름에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 펄스파 도플러 방식으로 거의 실제에 가까운 유속 분포를 나타낼 수 있습니다.
그러나, 강한 난류(turbulence) 혹은 흐름의 내부 혼합(intermixing)이 심한 전이영역(transition phase) 등 매우 불안정한 수력학적 조건에서는 이 역시도 정확도가 떨어질 수 밖에 없습니다. 이러한 조건에서도 사용할 수 있는 것이 바로 HydroVision의 AquaProfiler입니다. AquaProfiler는 전체 속도 분포를 변화시키는 2차 흐름을 측정할 수 있으며, 지름 2 m 정도의 관이나 폭 2 m 정도의 수로에도 적용할 수 있습니다.
큰 관이나 폭이 넓은 수로에서는 전달 시간차(Transit-Time) 방식을 이용하는 것이 최선입니다. 요구되는 정확도에 따라, 단일 경로(single path), 다중 경로(multi path), 교차 경로(cross-path), 혹은 다중 교차 경로(multi cross-path) 방식을 선택할 수 있습니다.
이에 대한 보다 자세한 내용은 HydroVision의 전달 시간차(Transit-Time) 방식의 제품 소개나 자료실에서 보실 수 있습니다.
Q9. 도플러 방식을 적용하는 데에는 특별한 제약조건이 없나요?
A9. 있습니다. 일반적인 도플러 방식이든 프로파일러 방식이든 모두 신호를 반사시킬 수 있는 최소한의 입자, 예를 들어 기포나 현탁 고형물 등이 유체 내에 존재하여야 합니다. 아무 입자도 없는 아주 깨끗한 물에서는 초음파 신호가 반사될 수 없으므로 도플러 방식을 적용할 수 없습니다. 이런 경우에는 전달시간차(Transit-Time) 방식이나 전자기(electro-magnetic)방식을 사용하여야 합니다.
Q10. T/T, 즉 전달시간차(Transit-Time) 방식의 제약조건은 무엇이며, 이 방식으로 유속을 측정하는 경우 유체 내의 입자 혹은 기포는 측정 결과에 어떤 영향을 미치나요?
A10. 초음파 도플러 방식이 입자 혹은 기포에 반사되는 초음파 신호를 이용하여 속도를 측정하는 것과는 달리, 초음파 T/T 방식은 초음파 센서 사이에서 초음파가 전달되는 시간이 유체 자체가 흐르는 속도에 따라 달라지는 원리를 이용합니다. 따라서 초음파 도플러 방식의 적용 거리에 한계가 있는 반면, 초음파 T/T 방식은 유체 단면 자체를 가로질러 신호가 전달되므로 매우 넓은 수로나 하천의 유량을 측정하는 데에도 적용할 수 있습니다.
일반적으로 이러한 T/T 방식은 상수 등 비교적 깨끗한 물에 적용하는 경우에는 잘 맞지만, 하수관거 내의 유량을 측정하는 경우, 현탁 고형물과 같은 입자들이 마찰(friction)과 산란(scattering)에 의하여 음파 에너지의 감소 효과를 일으키게 되어 적용에 한계가 있는 것으로 알려져 있습니다.
음파 진동의 감소는 입자의 직경 및 주파수에 따라서도 달라질 수 있습니다. 예를 들어, 주파수가 30 kHz인 신호는 200 kHz인 경우보다 약 10배 정도 감소효과가 적습니다. 따라서, 전달 주파수가 낮아질수록 측정결과의 신뢰도가 높아진다고 할 수 있습니다.
또한 기포는 압축성이 있고 음파 에너지의 대부분을 흡수할 수 있습니다. 따라서 일정량 이상의 기포가 유체 내에 존재하는 경우에는 대부분의 음파 에너지가 전달 도중에 손실되어 변환기(transducer)에 도달하지 못할 수도 있습니다. 따라서, 한꺼번에 많은 양의 물이 방류되는 댐 근처나 펌프를 사용하는 양수장과 같은 곳 가까이에서는 유체 내에 많은 양의 미세 기포(micro bubble)가 존재할 수 밖에 없으므로 유속 측정이 불가능할 수 있습니다.
그러나 현탁 고형물과 같은 입자만 문제가 되는 경우 혹은 기포 문제가 심각한 경우가 아니라면, 변환기의 주파수를 낮추고 음파 에너지를 높여 큰 무리 없이 유속을 측정할 수 있습니다.
Q11. Transit-Time 신호가 도달할 수 있는 최대 거리는 어느 정도입니까?
A11. 수중에서 음파신호가 전달될 수 있는 최대 거리는 음파의 주파수(acoustic frequency)와 전달 용량(transmission capacity)에 따라 달라집니다. 주파수를 낮출수록 신호가 도달할 수 있는 거리는 길어집니다. 거리가 멀거나 유사부하(sediment load)가 높은 경우, 혹은 SS가 많은 경우는 낮은 주파수의 변환기를 사용하게 되며, 거리가 짧고 비교적 깨끗한 물에서는 주파수가 높은 변환기를 사용하게 됩니다.
HydroVision은 하천 유량 측정을 위해서 200 kHz와 28 kHz, 두 가지의 다른 주파수를 사용하는 변환기를 제공하고 있습니다. 200 kHz의 경우 전달 거리는 약 30 m 정도이며, 28 kHz의 경우는 약 1,500 m에 이릅니다. (관에 적용하는 경우는 500 kHz와 200 kHz, 수로에 적용하는 경우는 200 kHz를 적용할 수 있습니다.)
Q12. 유속만 정확하게 측정하면 정확한 유량을 계산할 수 있는 것인가요?
A12. 그렇지 않습니다. 많은 사람들이 종종 유속의 정확도와 유량의 정확도를 혼동하고 있습니다. 이는 반드시 일치하는 개념이 아닙니다. 유속의 정확도는 센서에 의한 유속 측정 결과에 달려있습니다. 그러나 유량의 정확도는 다음에 따라 크게 달라집니다.
- 초음파 신호 경로의 거리 측정 (path length measurement)
- 초음파 신호 경로의 각도 측정 (path angle measurement)
- 초음파 신호의 이동 시간 측정 (travel-time measurement)
- 면적 측정 (area measurement)
- 속도 분포 적분 오차 (velocity profile integration error)
- 센서 돌출에 따른 영향(protrusion effect of the sensor)
따라서, 유량 측정의 정확도란 의미는 매우 조심해서 사용되어야 합니다. HydroVision에서는 오랜 경험에 따라 다음과 같은 범위로 각 유량계의 정확도를 말하고 있습니다. (아래 수치는 모두 SIMK 수치해석법을 사용하여 개량한 값들입니다.)
- 연속파 도플러(CW doppler) 방식을 이용한 유량계 : 현장 보정을 하지 않는 경우 20-25%, 현장 보정을 하는 경우 10%
- 펄스파 도플러(PW doppler) 방식을 이용한 유량계 : 2-3%
- 전달시간차(Transit-Time) 방식을 이용한 유량계 : 0.5-3% (경로 배치에 따라 달라짐)